FISICA II

Isaac Newton; matemático, físico y astrónomo ingles, nacido en Woolsthorpe el día de navidad de 1421 (que en el calendario actual corresponde al 4 de enero de 1643) y muerto en Londres el 1727, siendo enterrado en el pabellón de los hombres ilustres de la abadía de Westminster.

Se inmortalizó por el descubrimiento de las leyes de la mecánica y la gravitación universal, su explicación de la descomposición de la luz en los diferentes colores, y por sus nobles trabajos relativos al álgebra i la geometría, así como la invención (de forma independiente de Lebnitz) del calculo diferencial.

Otros de sus descubrimientos o invenciones importantes son:

Estudió en el colegio Trinidad (Trinity College) de la universidad de Cambridge. Siguiendo técnicas de su maestro Barrow, familiarizándose con la geometría de Descartes y la aritmética de Wallis, descubrió el método de las tangentes y el calculo de fluxiones directas e indirectas (nuestras actuales derivadas), así como el teorema del binomio que lleva su nombre. En 1665 comenzó a pensar sobre la teoría de la gravitación universal, cuando (según la leyenda) le cayó una manzana en su jardín de Woolsthorpe. En 1671 expuso su hipótesis de la composición de la luz blanca, completando de esta forma la explicación dada por Descartes a los fenómenos como el arco iris y la reflexión. En 1675 comunicó a la docta corporación su explicación de los diferentes colores de los cuerpos expuestos a la luz blanca. De la misma forma, dio a conocer la teoría de los colores producidos por la superposición de líneas finas (anillos de Newton). Fue nombrado inspector, y posteriormente director, de la Real Casa de la Moneda, en 1696 y 1699 respectivamente. Seis años mas tarde fue nombrado caballero por la reina Ana.

TEMARIO DE FISICA II UNIDAD

 I: ESTATICA

1.1 Conocimientos Generales

1.1.1 Objetivo de estudio de la estática

1.1.2 Momento y par de fuerzas

1.1.3 Centroide, centro de gravedad y centro de masa

1.1.4 Primera y Segunda Condición de equilibrio

1.1.5 Diagrama de cuerpo libre

1.2 Máquinas simples

1.2.1 Plano inclinado

Materia: _Física II

Grado: _Segundo  

1.2.2 Palanca

1.2.3 Cuña

1.2.4 Poleas y arreglo

1.2.5 Engranes

1.2.6 Torno

1.2.7 Tornillo

UNIDAD II. ELASTICIDAD

2.1 Elasticidad

2.1.1 Generalidades.

2.1.2 Aplicaciones.

2.2.1 Esfuerzo de tensión

2.2 Esfuerzo y deformación

2.2.2 Esfuerzo de compresión.

2.2.3 Esfuerzo de corte.

2.2.4 Ley de Hooke.

2.2.5 Límite elástico.

2.2.6 Módulo de Elasticidad.

2.2.7 Módulo de Young.

UNIDAD 3FLUIDOS

3.1 Características de los líquidos

3.1.1 Concepto de densidad, peso específico.

3.2 Presión

3..2.1 Presión hidrostática

3..2.2 presión atmosférica.

3.2.3 Presión manométrica

3.2.4 Presión absoluta

3.2.5 Pascal

3.2.6 Arquimides

3.3 Hidrodinamica

3.3.1Gasto, Flujo y Ecuacion de Continuidad.

3.3.2 Teorema de benoulli

3.3.2 Teorema de Torriceli

3.3.4 Tubo Pitot y Venturi

UNIDAD 4 TERMOLOGIA

4.1Termometria

4.1.1Concepto de temperatura

4.1.2 Escalas Termometricas

4.1.3 Dilatación de los Cuerpos

4.2 Calorimetria

4.2.1 Conceptos y formas de propagación del calor.

4.2.1 Capacidad calorífica, calor específico y calor latente.

4.3 Termodinámica

4.3.1Sistemas y procesos termodinámicos.

4.3.2 Energia Interna

4.3.4 Leyes de la termodinámica

4.3.5 Maquinas Termicas

Masa y peso

¿Son lo mismo la masa y el peso?

Todos los cuerpos están hechos de materia. Algunos tienen más materia que otros. Por ejemplo, pensemos en dos pelotas de igual tamaño (igual volumen): una de golf (hecha de un material duro como el caucho) y otra de tenis (hecha de goma, más blanda).

Kilogramo patrón.

Aunque se vean casi del mismo tamaño, una (la de golf) tiene más materia que la otra.

Como la masa es la cantidad de materia de los cuerpos, diremos que la pelota de golf tiene más masa que la de tenis.

Lo mismo ocurre con una pluma de acero y una pluma natural. Aunque sean iguales, la pluma de acero tiene más masa que la otra.

Ahora, un ejemplo con cuerpos que no sean del mismo tamaño (que tengan distinto volumen):

Un niño de 7 años comparado con su padre de 35 años.

La diferencia es más clara. Es evidente que el pequeño tiene mucho menos masa que su padre.

Ahora bien: pon mucha atención a lo siguiente:

La UNIDAD DE MEDIDA de la MASA es el KILOGRAMO (kg)

La masa se mide usando una balanza

El kilogramo (unidad de masa) tiene su patrón en: la masa de un cilindro fabricado en 1880, compuesto de una aleación de platino-iridio (90 % platino - 10 % iridio), creado y guardado en unas condiciones exactas, y que se guarda en la Oficina Internacional de Pesos y Medidas en Sevres, cerca de París.

Una balaza mide solo cantidad de masa.

La masa es la única unidad que tiene este patrón, además de estar en Sevres, hay copias en otros países que cada cierto tiempo se reúnen para ser regladas y ver si han perdido masa con respecto a la original.

No olvidemos que medir es comparar algo con un patrón definido universalmente.

¿Y el peso?

De nuevo, atención a lo siguiente: la masa (la cantidad de materia) de cada cuerpo es atraída por la fuerza de gravedad de la Tierra. Esa fuerza de atracción hace que el cuerpo (la masa) tenga un peso, que se cuantifica con una unidad diferente: el Newton (N).

La UNIDAD DE MEDIDA DEL PESO ES EL NEWTON (N)

Entonces, el peso es la fuerza que ejerce la gravedad sobre una masa y ambas magnitudes son proporcionales entre sí, pero no iguales, pues están vinculadas por el factor aceleración de la gravedad.

Para que entiendas que el concepto peso se refiere a la fuerza de gravedad ejercida sobre un cuerpo, piensa lo siguiente:

El mismo niño del ejemplo, cuya masa podemos calcular en unos 36 kilogramos (medidos en la Tierra, en una balanza), pesa (en la Tierra, pero cuantificados con un dinamómetro) 352,8 Newtons (N).

En la Luna, pesa seis veces menos.

Si lo ponemos en la Luna, su masa seguirá siendo la misma (la cantidad de materia que lo compone no varía, sigue siendo el mismo niño, el cual puesto en una balanza allí en la Luna seguirá teniendo una masa de 36 kilogramos), pero como la fuerza de gravedad de la Luna es 6 veces menor que la de la Tierra, allí el niño PESARÁ 58,68 Newtons (N)

Estas cantidades se obtienen aplicando la fórmula para conocer el peso, que es:

Donde

 P =  peso, en Newtons (N)

 m = masa, en kilogramos (kg)

 g  = constante gravitacional, que es 9,8 en la Tierra (m/s).

Estoy seguro de que todos se sorprenderán con que un niño de 7 años pese 352,8 Newtons, pero en física es así, ése es su peso.

Lo que ocurre es que la costumbre nos ha hecho trabajar desde chicos solo con el concepto de peso, el cual hemos asociado siempre al kilogramo, y nos han habituado a usarlo, sin saberlo nosotros, como sinónimo de masa. Por eso, cuando subimos a una balanza decimos que nos estamos “pesando”, cuando en realidad estamos midiendo nuestra cantidad de masa, que se expresa en kilogramos.

Un tipo de dinamómetro.

Lo que hacemos es usar nuestra medición de MASA como si fuera nuestro “PESO” y al bajar de la balanza decimos “PESÉ 70 KILOS” si la máquina marca esa cantidad, pero el PESO REAL SERÁ 686 Newtons (N) (70 por 9,8 es igual a 686).

Lo concreto es que, en el uso moderno del campo de la mecánica, el peso y la masa son cantidades fundamentalmente diferentes: la masa es una propiedad intrínseca de la materia mientras que el peso es la fuerza que resulta de la acción de la gravedad en la materia.

Sin embargo, el reconocimiento de la diferencia es, históricamente, un descubrimiento relativamente reciente. Es por eso que en muchas situaciones cotidianas la palabra peso continúa siendo usada cuando se piensa en masa. Por ejemplo, se dice que un objeto pesa un kilogramo cuando el kilogramo es una unidad de masa.

El dinamómetro

El dinamómetro, el aparato que sirve par cuantificar el peso, está formado por un resorte con un extremo libre y posee una escala graduada en unidades de peso. Para saber el peso de un objeto solo se debe colgar del extremo libre del resorte, el que se estirará; mientras más se estire, más pesado es el objeto.

Así se pesa una masa.

El kg es, como hemos repetido, una unidad de masa, no de peso. Sin embargo, muchos aparatos utilizados para medir pesos (básculas, balanzas, por ejemplo), tienen sus escalas graduadas en kg, pero en realidad son kg-fuerza. El kg-fuerza es otra unidad de medida de peso (arbitraria, para uso corriente, que no pertenece al Sistema Métrico, que se conoce también como kilopondio), que es equivalente a 9,8 Newtons, y que se utiliza cotidianamente para indicar el peso de algo.

Esto no suele representar, normalmente, ningún problema ya que 1 kg-fuerza es el peso en la superficie de la Tierra de un objeto de 1 kg de masa, lo que equivale a 9,8 Newtons. Por lo tanto, una persona de 60 kg de masa pesa en la superficie de la Tierra 60 kg-fuerza (o 588 Newtons). Sin embargo, la misma persona en la Luna pesaría solo 10 kg-fuerza (o 98 Newtons), aunque su masa seguiría siendo de 60 kg. (El peso de un objeto en la Luna, representa la fuerza con que ésta lo atrae).

ENTONCES:

MASA ES LA CANTIDAD DE MATERIA DE UN CUERPO QUE SE MIDE EN UNA BALANZA, Y SU UNIDAD DE MEDIDA ES EL KILOGRAMO (kg).

PESO ES LA CUANTIFICACIÓN DE LA FUERZA DE ATRACCIÓN GRAVITACIONAL EJERCIDA SOBRE UN CUERPO Y SE OBTIENE CON LA FÓRMULA   P = m . g, o BIEN SE MIDE EN UN DINAMÓMETRO (aparato que consiste en un resorte y del cual debe “colgarse” el cuerpo que, en rigor, se está PESANDO), Y SU UNIDAD DE MEDIDA ES EL NEWTON (N).

En la Tierra, entonces, un kilogramo masa es equivalente a un kilogramos fuerza y este último es igual a 9,8 Newtons

Diferencia entre masa y peso

APLICACIONES DE LA ESTATICA

La estática abarca el estudio del equilibrio tanto del conjunto como de sus partes constituyentes, incluyendo las porciones elementales de material.
Uno de los principales objetivos de la estática es la obtención de esfuerzos cortantes, fuerza normal, de torsión y momento flector a lo largo de una pieza, que puede ser desde una viga de un puente o los pilares de un rascacielos.

DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE

El diagrama de cuerpo libre o desvinculado, DCL, consiste en dibujar cada uno de los cuerpos que aparezca en un problema y sobre el cual querramos establecer su dinámica por separado (un DCL para cada uno), y sobre él indicar con vectores todas las fuerzas que obran sobre el cuerpo (NO las que él ejerce sobre otros... ¡sólo las que él sufre, las que él recibe!) Suelen tener esta pinta.
Es bueno no encimar los vectores. No hace falta que concurran todos en un punto. Es sólo una cuestión esquemática. Si encimaras por ejemplo F2 con F3 te quedaría muy engorroso y no alcanzarías a identificar correctamente las fuerzas. (Distinto sería el caso si estuvieras trabajando con cuerpos extensos, en los que sí importa el lugar exacto -dentro del cuerpo- sobre el que actúa la fuerza, cuerpos en los que la posibilidad de que haya rotaciones es cierta). Lo que sí importa es que el origen de cada vector lo dibujes adentro del cuerpo sobre el que se ejerce esa fuerza.		No olvides que este capítulo de la dinámica se ocupa de cuerpos puntuales
El esquema te va a guiar para establecer las ecuaciones de Newton, , y digo las ecuaciones porque si las fuerzas no son codireccionales vas a tener que escribir dos ecuaciones por cada DCL, una para x y otra para y, según el SR que vos decidas. Luego, descomponer las fuerzas que no coincidan con las direcciones de los ejes.
Te conviene repetir los DCLs después de la descomposición. Acá lo tenés nuevamente pero sólo con las fuerzas que tienen la misma dirección que los ejes del SR. Entonces me olvido de la fuerza F5 que era muy molesta y que fue reemplazada por sus componentes F5x y F5y. Ahora resulta muy fácil armar las ecuaciones de la 2da. Ley.
ΣFx = m ax                       F5x - F2 – F3 = m ax            ΣFy = m ay                       F5y + F4 – F1 = m ay
En un DCL nunca tenés que dibujar vectores que no sean las fuerzas que actúan sobre el cuerpo. Si necesitás dibujar una aceleración, o más infrecuentemente una velocidad, hacelo cerca, pero afuera del cuerpo. ¿Ok? Sólo fuerzas.

APLICACIONES DE LA HIDROSTATICA

En un fluido, la presión es igual por todos lados, por donde sea que lo veas. Entonces como ya sabemos, si aumentas el área, la presión disminuye y si aumentas la fuerza, la presión se hace grande.  

En el sistema de un gato hidráulico tenemos dos émbolos, uno con un área más pequeña que el otro. Se le aplica una fuerza en el embolo pequeño creando una presión en el fluido y esa misma presión es igual en el otro embolo que tiene un área mayor. Entonces, para que la presión sea igual en ambos lados, la fuerza debe de ser mayor, así, generas una fuerza grande con una pequeña y esto es lo que permite levantar un coche con tan solo la fuerza de nuestro brazo.

APLICACIONES DE LA HIDRODINAMICA

La hidrodinámica, puede tener varias aplicaciones en la vida diaria y en los lugares de trabajo como en la ingeniería.
Estas pueden ser:

En presas

Como desahogar las presas, Utilizando presiones para poder saber el grosor de las paredes

Construcción de canales y acueductos

Cuánta agua deben desalojar, a qué velocidad y en cuanto tiempo

Plomería

Crear plomería sencilla para que en las casas no se use mucha agua

Colectores pluviales

Ayudar a las calles a desalojar el agua en las ciudades para evitar encarnaciones e inundaciones

Fabricación de barcos

Automóviles

Ayudándolos a ser mas aerodinámicos y así utilizar menos combustible

APLICACIONES DE LA ELASTICIDAD

El módulo de elasticidad o módulo de Young es una constante característica de cada material y sirve para ver cuánto es capaz de "estirarse" un material al aplicarle una fuerza.
El módulo de elasticidad del acero es 2.100.000 kg / cm². Esto quiere decir que cuando tenemos un área transversal de un material de 1 cm2 (1centímetro cuadrado), hay que aplicarle una fuerza de 2.100.000 kg para que se "estire". Con este valor, puedes comparar con los valores de otros materiales y darte cuenta de cuál es más resistente.

APLICACIONES DE LA LEY DE HOOKE

Seguro que estás habituada a ver muelles por todas partes, pero si muelles hay muy pocos.
La ley de Hooke, pone de manifiesto el comportamiento elástico lineal de todos los materiales que se puedan aproximar por dicha deformación. Es decir, cualquier objeto que se deforme linealmente puede sustituirse por el comportamiento de la Ley de Hooke. F = K x (Xf - Xo)
En la vida real, para el cálculo de vigas, en muchos casos se pueden sustituir los efectos de una viga por un muelle de constante elástica K. También pueden verse aplicaciones relacionadas con las ondas y el movimiento armónico simple de estas.

En definitiva, allí donde se deforme un material en comportamiento elástico lineal, (no plástico), la Ley de Hooke será fundamental..

APLICACIONES DEL CALOR Y TEMPERATURA

Siempre que existe una diferencia de temperatura en el universo, la energía se transfiere de la región de mayor temperatura a la de menor temperatura. De acuerdo con los conceptos de la termodinámica, esta energía transmitida se denomina calor.

Las leyes de la termodinámica tratan de la transferencia de energía, pero siempre se refieren a sistemas que están en equilibrio, y solo pueden utilizarse para predecir la cantidad de energía requerida para cambiar un sistema de un estado de equilibrio a otro, por lo que no sirven para predecir la rapidez con que puedan producirse estos cambios.

La ciencia llamada transmisión o transferencia de calor complementa los principios primero y segundo de la termodinámica clásica, proporcionando los métodos de análisis que pueden utilizarse para predecir la velocidad de la transmisión del calor, además de los parámetros variables durante el proceso en función del tiempo.

Para un análisis completo de la transferencia del calor es necesario considerar mecanismos fundamentales de transmisión: conducción, convección y radiación, además del mecanismo de acumulación. El análisis de los sistemas y modelos de intercambio de calor requieren familiaridad con cada uno de estos mecanismos y sus fundamentos, así como de sus interacciones.

La temperatura lo es casi todo en ingeniería, todo viene influido por la temperatura, el calor es diferente, el calor es una energía y como tal se aprovecha en centrales que la ingeniería industrial diseña (centrales nucleares, térmicas, solares...) La ingeniería industrial tiene muchas salidas, y te diría que en todas te encuentras temperatura y calor.

1.-Calentador solar para agua.

2. Generación de energía eléctrica por medio de foto celdas.

Principalmente y de ahí se derivan otras aplicaciones, en donde se requiere energía eléctrica.

Se denominan máquinas a ciertos aparatos o dispositivos que se utilizan para transformar o compensar una fuerza resistente o levantar un peso en condiciones más favorables.

Palanca para sacar un clavo

Es decir, realizar un mismo trabajo con una fuerza aplicada menor, obteniéndose una ventaja mecánica.

Esta ventaja mecánica comporta tener que aplicar la fuerza a lo largo de un recorrido (lineal o angular) mayor. Además, hay que aumentar la velocidad para mantener la misma potencia.

Las primeras máquinas eran sencillos sistemas que facilitaron a hombres y mujeres sus labores, hoy son conocidas como máquinas simples.

La rueda, la palanca, la polea simple, el tornillo, el plano inclinado, el polipasto, el torno y la cuña son algunas máquinas simples. La palanca y el plano inclinado son las más simples de todas ellas.

En general, las maquinas simples son usadas para multiplicar la fuerza o cambiar su dirección, para que el trabajo resulte más sencillo, conveniente y seguro.

Ejemplos de máquinas simples

Palanca

Una palanca es, en general, una barra rígida que puede girar alrededor de un punto fijo llamado punto de apoyo o fulcro.

Conocida máquina simple: la palanca

La fuerza que se aplica se suele denominar fuerza motriz o potencia y la fuerza que se vence se denomina fuerza resistente, carga o simplemente resistencia.

Polea

La polea sirve para elevar pesos a una cierta altura. Consiste en una rueda por la que pasa una cuerda a la que en uno de sus extremos se fija una carga, que se eleva aplicando una fuerza al otro extremo. Su función es doble, puede disminuir una fuerza, aplicando una menor, o simplemente cambiar la dirección de la fuerza. Si consta de más de una rueda, la polea amplifica la fuerza. Se usa, por ejemplo, para subir objetos a los edificios o sacar agua de los pozos.

Polea simple

Las poleas pueden presentarse de varias maneras:

Polea fija: solo cambia la dirección de la fuerza. La polea está fija a una superficie.

Polea móvil: se mueve junto con el peso, disminuye el esfuerzo al 50%.

Polea pasto, polipasto o aparejo: Formado por tres o más poleas en línea o en paralelo, se logra una disminución del esfuerzo igual al número de poleas que se usan.

Polipasto

Se llama polipasto a un mecanismo que se utiliza para levantar o mover una carga aplicando un esfuerzo mucho menor que el peso que hay que levantar.

Estos mecanismos se utilizan mucho en los talleres o industrias que manipulan piezas muy voluminosas y pesadas porque facilitan la manipulación, elevación y colocación de estas piezas pesadas, así como cargarlas y descargarlas de los camiones que las transportan.

Esquema funcional de un polipasto

Suelen estar sujetos a un brazo giratorio que hay acoplado a una máquina, o pueden ser móviles guiados por raíles colocados en los techos de las naves industriales.

Los polipastos tienen varios tamaños o potencia de elevación, los pequeños se manipulan a mano y los más grandes llevan incorporados un motor eléctrico.

Rueda

Máquina simple más importante que se conoce, no se sabe quién y cuándo la descubrió o inventó; sin embargo, desde que el hombre utilizó la rueda la tecnología avanzó rápidamente, podemos decir que a nuestro alrededor siempre está presente algún objeto a situación relacionado con la rueda, la rueda es circular. (Ver: La rueda)

Plano inclinado

El plano inclinado permite levantar una carga mediante una rampa o pendiente. Esta máquina simple descompone la fuerza del peso en dos componentes: la normal (que soporta el plano inclinado) y la paralela al plano (que compensa la fuerza aplicada). De esta manera, el esfuerzo necesario para levantar la carga es menor y, dependiendo de la inclinación de la rampa, la ventaja mecánica es muy considerable.

Al igual que las demás máquinas simples cambian fuerza por distancias. El plano inclinado se descubre por accidente ya que se encuentra en forma natural, el plano inclinado es básicamente un triángulo donde su utiliza la hipotenusa, la función principal del plano inclinado es levantar objetos por encima de la Horizontal.   
 

Plano inclinado

El plano inclinado puede presentarse o expresar también como cuña o tornillo. 

Cuña

Se forma por dos planos inclinados opuestos, las conocemos comúnmente como punta, su función principal es introducirse en una superficie.

Ejemplo: Flecha, hacha, navaja, desarmado, picahielo, cuchillo.

Tornillo

Plano inclinado enrollado, su función es la misma del plano inclinado pero utilizando un menor espacio.

Ejemplos: escalera de caracol, carretera, saca corcho, resorte, tornillo, tuerca, rosca.

Nivel o torno

Máquina simple constituida por un cilindro en donde enredar una cuerda o cadena, se hace girar por medio de una barra rígida doblada en dos ángulos rectos opuestos. Como todas las máquinas simples el torno cambia fuerza por distancia, se hará un menor esfuerzo entre más grande sea el diámetro.

Ejemplos: grúa, fonógrafo, pedal de bicicleta, perilla, arranque de un auto antiguo, grúa, ancla, taladro manual.

La notación científica es un recurso matemático empleado para simplificar cálculos y representar en forma concisa números muy grandes o muy pequeños. Para hacerlo se usan potencias de diez

Básicamente, la notación científica consiste en representar un número entero o decimal como potencia de diez.

En el sistema decimal, cualquier número real puede expresarse mediante la denominada notación científica.

Para expresar un número en notación científica identificamos la coma decimal (si la hay) y la desplazamos hacia la izquierda si el número a convertir es mayor que 10, en cambio, si el número es menor que 1 (empieza con cero coma) la desplazamos hacia la derecha tantos lugares como sea necesario para que (en ambos casos) el único dígito que quede a la izquierda de la coma esté entre 1 y 9 y que todos los otros  dígitos aparezcan a la derecha de la coma decimal.

Es más fácil entender con ejemplos:

732,5051  = 7,325051 • 10²  (movimos la coma decimal 2 lugares hacia la izquierda)

−0,005612  =  −5,612 • 10⁻³  (movimos la coma decimal 3 lugares hacia la derecha).

Nótese que la cantidad de lugares que movimos la coma (ya sea a izquierda o derecha) nos indica el exponente que tendrá la base 10 (si la coma la movemos dos lugares el exponente es 2, si lo hacemos por 3 lugares, el exponente es 3, y así sucesivamente.

Otro ejemplo, representar en notación científica: 7.856,1

1. Se desplaza la coma decimal hacia la izquierda, de tal manera que antes de ella sólo quede un dígito entero diferente de cero (entre 1 y 9), en este caso el 7.

7,8561

La coma se desplazó 3 lugares.

2. El número de cifras desplazada indica el exponente de la potencia de diez; como las cifras desplazadas son 3, la potencia es de 10³.

3. El signo del exponente es positivo si la coma decimal se desplaza a la izquierda, y es negativo si se desplaza a la derecha. Recuerda que el signo positivo en el caso de los exponentes no se anota; se sobreentiende.

Por lo tanto, la notación científica de la cantidad 7.856,1 es:

7,8561 • 10³

Operaciones con números en notación científica

Multiplicar

Para multiplicar se multiplican las expresiones decimales  de las notaciones científicas y se aplica producto de potencias para las potencias de base 10.

Ejemplo:

(5,24  • 10⁶) • (6,3  •  10⁸)  = 5,24 • 6,3  • 10^{6 + 8}  = 33,012 •  10¹⁴  =  3,3012¹⁵

Veamos el procedimiento en la solución de un problema:

Un tren viaja a una velocidad de 26,83 m/s, ¿qué distancia recorrerá en 1.300 s?

1. Convierte las cantidades a notación científica.

26,83 m/s  = 2,683 • 10¹  m/s

1.300 s  = 1,3 • 10³  s

2. La fórmula para calcular la distancia indica una multiplicación: distancia (d)  = velocidad (V)  x tiempo (t).

d = Vt

Reemplazamos los valores por los que tenemos en notación científica

d = (2,683 • 10¹  m/s) • (1,3 • 10³ s)

3. Se realiza la multiplicación de los valores numéricos de la notación exponencial,

(2,683 m/s) x 1,3 s  =  3,4879 m.

4. Ahora multiplicamos las potencias de base 10. Cuando se realiza una multiplicación de potencias que tienen igual base (en este caso ambas son base 10) se suman los exponentes.

(10¹) • (10³)  = 10¹⁺³  =  10⁴

5. Del procedimiento anterior se obtiene:

3,4879  •  10⁴

Por lo tanto, la distancia que recorrería el ferrocarril sería de

3,4879  • 10⁴  m

La cifra 3,4879 •  10 elevado a 4 es igual a 34.879 metros.

Dividir

Se dividen las expresiones decimales de las notaciones científicas y se aplica división de potencias para las potencias de 10. Si es necesario, se ajusta luego el resultado como nueva notación científica.

Hagamos una división:

Suma y resta 

Si tenemos una suma o resta (o ambas) con expresiones en notación científica, como en este ejemplo:

5,83 • 10⁹ − 7,5 • 10¹⁰  +  6,932 • 10¹²  = 

lo primero que debemos hacer es FACTORIZAR, usando como factor la más pequeña de las potencias de 10, en este caso el factor será 10⁹ (la potencia más pequeña), y factorizamos:

10⁹ (5,83  − 7,5 • 10¹  + 6,932 • 10³) = 10⁹ (5,83  −  75  +  6932)  = 6.862,83 • 10⁹

Arreglamos de nuevo el resultado para ponerlo en notación científica y nos queda:

6,86283 • 10¹²,  si eventualmente queremos redondear el número con solo dos decimales, este quedará 6,86 • 10¹².

Potenciación

Si tenemos alguna notación científica elevada a un exponente, como por ejemplo

(3 • 10⁶)²

¿qué hacemos?

Primero elevamos (potenciamos) el 3, que está al cuadrado (3²) y en seguida multiplicamos los exponentes pues la potencia es (10⁶)², para quedar todo:

9 • 10¹²

Cuando se aplica una fuerza en algún punto de un cuerpo rígido, dicho cuerpo tiende a realizar un movimiento de rotación en torno a algún eje.

La puerta gira cuando se aplica una fuerza sobre ella; es una fuerza de torque o momento.

Ahora bien, la propiedad de la fuerza aplicada para hacer girar al cuerpo se mide con una magnitud física que llamamos torque o momentode la fuerza.

Entonces, se llama torque o momento de una fuerza a la capacidad de dicha fuerza para producir un giro o rotación alrededor de un punto. 

En el caso específico de una fuerza que produce un giro o una rotación, muchos prefieren usar el nombre torque y no momento, porque este último lo emplean para referirse al momento lineal de una fuerza.

Para explicar gráficamente el concepto de torque, cuando se gira algo, tal como una puerta, se está aplicando una fuerza rotacional. Esa fuerza rotacional es la que se denomina torque o momento.

Cuando empujas una puerta, ésta gira alrededor de las bisagras. Pero en el giro de la puerta vemos que intervienen tanto la intensidad de la fuerza como su distancia de aplicación respecto a la línea de las bisagras. 

Entonces,  considerando estos dos elementos, intensidad de la fuerza y distancia de aplicación desde su eje, el momento de una fuerza  es, matemáticamente,  igual al producto de la intensidad de la fuerza (módulo) por la distancia desde el punto de aplicación de la fuerza hasta el eje de giro.

Expresada como ecuación, la fórmula es

 M = F • d

Cuando se ejerce una fuerza F en el punto B de la barra, la barra gira alrededor del punto A.  El momento de la fuerza F vale M = F • d

donde M es momento o torque

F = fuerza aplicada

d = distancia al eje de giro

El torque se expresa en unidades de fuerza-distancia, se mide comúnmente en Newton metro (Nm).

Si en la figura de la izquierda la fuerza F vale 15 N y la distancia d  mide 8 m, el momento de la fuerza vale:

M = F  •  d = 15 N  •  8 m = 120 Nm

La distancia  d  recibe el nombre de “brazo de la fuerza”.

Una aplicación práctica del momento de una fuerza es la llave mecánica (ya sea inglesa o francesa) que se utiliza para apretar tuercas y elementos similares. Cuanto más largo sea el mango (brazo) de la llave, más fácil es apretar o aflojar las tuercas.

Con este ejemplo vemos que el torque y la fuerza están unidos directamente.

Para apretar una tuerca se requiere cierta cantidad de torque sin importar el punto en el cual se ejerce la fuerza. Si aplicamos la fuerza con un radio pequeño, se necesita más fuerza para ejercer el torque. Si el radio es grande, entonces se requiere menos fuerza para ejercer la misma cantidad de torque.

Ejercicios.

Calcular el torque o momento de las siguientes fuerzas.

1) F = 12 N y su brazo d = 5m. 

2) F = 6,5 N y su brazo d = 8m.   

3) F = 25 N y su brazo d = 15m.

4) El momento de una fuerza vale 60 Nm.  Si la fuerza mide 4 N, calcular el brazo de la fuerza.

5) El momento de una fuerza vale 125 N.  Calcular el valor de la fuerza si su brazo mide 15 m.

Propiedades de los fluidos

Las propiedades de un fluido son las que definen el comportamiento y características del mismo tanto en reposo como en movimiento.

Existen propiedades primarias y propiedades secundarias del fluido.

Propiedades primarias o termodinámicas:

Densidad

Presión

Definimos viscosidad como la mayor o menor dificultad para el deslizamiento entre las partículas de un fluido.

Temperatura

Energía interna

Entalpía

Entropía

Calores específicos

Propiedades secundarias

Caracterizan el comportamiento específico de los fluidos.

Viscosidad

Conductividad térmica

Tensión superficial

Compresión

Densidad o masa específica

Densidad de fluidos: cantidad de masa por volumen.

La densidad es la cantidad de masa por unidad de volumen. Se denomina con la letra ρ. En el sistema internacional se mide en kilogramos / metro cúbico.

Cuando se trata de una sustancia homogénea, la expresión para su cálculo es:

Donde

ρ: densidad de la sustancia, Kg/m³

m: masa de la sustancia, Kg

V: volumen de la sustancia, m³

en consecuencia la unidad de densidad en el sistema internacional será kg/m³ pero es usual especificar densidades en g/cm³, existiendo la equivalencia

1g cm³ = 1.000 kg/ m³.

La densidad de una sustancia varía con la temperatura y la presión; al resolver cualquier problema debe considerarse la temperatura y la presión a la que se encuentra el fluido.

Peso específico

Presión hidrostática.

El peso específico de un fluido se calcula como su peso por unidad de volumen (o su densidad por g).

En el sistema internacional se mide en Newton / metro cúbico.

Presión hidrostática

En general, podemos decir que la presión se define como fuerza sobre unidad de superficie, o bien que la presión es la magnitud que indica cómo se distribuye la fuerza sobre la superficie en la cual está aplicada.

Si una superficie se coloca en contacto con un fluido en equilibrio (en reposo) el fluido, gas o líquido, ejerce fuerzas normales sobre la superficie.

Entonces, presión hidrostática, en mecánica, es la fuerza por unidad de superficie que ejerce un líquido o un gas perpendicularmente a dicha superficie.

Si la fuerza total (F) está distribuida en forma uniforme sobre el total de un área horizontal (A), la presión (P) en cualquier punto de esa área será

P: presión ejercida sobre la superficie, N/m²

F: fuerza perpendicular a la superficie, N

A: área de la superficie donde se aplica la fuerza, m²

Mismo nivel, misma presión.

Ahora bien, si tenemos dos recipientes de igual base conteniendo el mismo líquido (figura a la izquierda) , veremos que el nivel del líquido es el mismo en los dos recipientes y la presión ejercida sobre la base es la misma.

Presión solo sobre la base.

Eso significa que:

La presión es independiente del tamaño de la sección de la columna: depende sólo de su altura (nivel del líquido) y de la naturaleza del líquido (peso específico).

Esto se explica porque la base sostiene sólo al líquido que está por encima de ella, como se grafica con las líneas punteadas en la figura a la derecha.

La pregunta que surge naturalmente es: ¿Qué sostiene al líquido restante?

Y la respuesta es: Las paredes del recipiente. El peso de ese líquido tiene una componente aplicada a las paredes inclinadas.

La presión se ejerce solo sobre la base y la altura o nivel al cual llega el líquido indica el equilibrio con la presión atmosférica.

Presión y profundidad

La presión en un fluido en equilibrio aumenta con la profundidad, de modo que las presiones serán uniformes sólo en superficies planas horizontales en el fluido.

Por ejemplo, si hacemos mediciones de presión en algún fluido a ciertas profundidades la fórmula adecuada es

Es decir, la presión ejercida por el fluido en un punto situado a una profundidad h de la superficie es igual al producto de la densidad d del fluido, por la profundiad h y por la aceleración de la gravedad.

Si consideramos que la densidad del fluido permanece constante, la presión, del fluido dependería únicamente de la profundidad. Pero no olvidemos que hay fluidos como el aire o el agua del mar, cuyas densidades no son constantes y tendríamos que calcular la presión en su interior de otra manera.

Unidad de Presión

En el sistema internacional la unidad es el Pascal (Pa) y equivale a Newton sobre metro cuadrado.

La presión suele medirse en atmósferas (atm); la atmósfera se define como 101.325 Pa, y equivale a 760 mm de mercurio o 14,70 lbf/pulg² (denominada psi).

La tabla siguiente define otras unidades y se dan algunas equivalencias.

Medidores de presión

Manómetro común.

La mayoría de los medidores de presión, o manómetros, miden la diferencia entre la presión de un fluido y la presión atmosférica local.

Para pequeñas diferencias de presión se emplea un manómetro que consiste en un tubo en forma de U con un extremo conectado al recipiente que contiene el fluido y el otro extremo abierto a la atmósfera.

El tubo contiene un líquido, como agua, aceite o mercurio, y la diferencia entre los niveles del líquido en ambas ramas indica la diferencia entre la presión del recipiente y la presión atmosférica local.

Para diferencias de presión mayores se utiliza el manómetro de Bourdon, llamado así en honor al inventor francés Eugène Bourdon. Este manómetro está formado por un tubo hueco de sección ovalada curvado en forma de gancho.

Los manómetros empleados para registrar fluctuaciones rápidas de presión suelen utilizar sensores piezoeléctricos o electrostáticos que proporcionan una respuesta instantánea.

Como la mayoría de los manómetros miden la diferencia entre la presión del fluido y la presión atmosférica local, hay que sumar ésta última al valor indicado por el manómetro para hallar la presión absoluta. Una lectura negativa del manómetro corresponde a un vacío parcial.